semana 5 

                                METODO SIMPLEX/ PL ( programación lineal)

 es un método de programación lineal por r medio de la cual  puede optimizarse un resultado de producción, utilidades, costos, ventas, ingresos ,etc. Frente al método grafico, la ventaja es que presenta una mejor solución y además permite el acceso de muchas variables.

desde el punto de vista de la administración de empresas es un instrumento de mucha aplicación ya que permite efectuar pronósticos mas objetivos y tomar decisiones mucho mas eficaces conociendo los resultados por este método.

cuales son las ventajas de utilizar el método simplex

el método simplex tiene varias ventajas que lo convierte en una herramienta de gran utilidad.

algunos de ellos son :

• aplicable a problema de gran escala: el método simplex puede aplicarse a problemas con un gran numero de variables y restricciones. aunque se eficiencia puede disminuir a medida que aumenta el tamaño del problema, siguiendo una opción viable para resolver problemas complejos.
• solución optima: si se sigue correctamente, el método simplex garantiza encontrar la solución optima par aun problema de programación lineal. esto significa que obtendrás el mejor resultado posible dentro de las restricciones lineal. esto significa que obtendrás el mejor resultado posible dentro las restricciones y objetivos establecidos.
• flexibilidad en la formulación del problema: el método simplex permite formular problemas en términos de maximización o minimización de una función objetivo. esto significa que puedes adaptar el problema a tus necesidades especificas, ya sea maximizando ganancias, minimizando costos o cualquier otro objetivo deseado.
• permitir identificar soluciones no factibles o ilimitadas: durante el proceso de resolución el método simplex puede detectar di el problema no tiene solución factible o si tiene múltiples soluciones optimas. esto es útil para comprender mejor la naturaleza del problema y tomar decisiones adecuadas.
• interpretación geométrica: el método simplex se basa en conceptos geométricos y utiliza un espacio de soluciones factibles para encontrar la solución optima. esto proporciona una visualización intuitiva del problema y las restricciones, lo que facilita la compresión y el análisis de los resultados.
• puede incorporar variables no lineales: aunque el método simplex esta diseñado para problemas de programación lineal, se puede extender para abordar problemas con variables no lineales utilizando técnicas de programación no lineal. 

paso de método simplex

paso1: determinar la función objetiva

paso 2: indentificar y definir la restricción o limitantes

paso: igualar la función objetivo a cero

paso 4: convertir las inecuaciones en ecuaciones agregando una variable de holgura (h) 

paso 5: construir la tabla simplex

paso 6: se indentifica el elemento mas negativo de la fila z (se llamara columna pivote)

paso 7: se indentifica la fila pivote

paso 8 : teniendo la columna  y la fila pivote se determina el elemento pivote

paso 9 : se inicia la reducción de reglones en base al procedimiento de transformación elementales (reducción de reglones elementales)

paso 10 : al terminar la reducción de reglones indicado en el inciso 9 verificar si la fila z posee valores positivos o ceros si esto se cumple, pase al inciso 1.1 de lo contrario repita los pasos.

consideraciones importantes al utilizar el método simplex 

variables de holgura y exceso

el método simplex trabaja basándose en ecuaciones y las restricciones iniciales que se modelan mediante programación lineal no lo son para ello ay que convertir estas inecuaciones utilizando variables denominadas del holgura y exceso relacionados con el curso al cual hace referencia la restricción y que en el tabulado final´

estas variables suelen estar representadas :

video 

https://youtu.be/eLDXXSTM2_c?t=1871