Matricial

                  

            NOTACION MATRICIAL

un matriz consiste en un arreglo rectangular de elementos presentado por un solo símbolos.

los métodos matriciales son herramienta necesaria utilizada en método de elementos finitos para los propósitos.

simplificación de la formulación de las ecuaciones de rigidez.

el propósito es dar solución a los ejercicios que se efectúan manualmente y, lo importante, para su uso en la programación del método para ordenadores electrónicos de alta velocidad .

la notación matricial representa notación simple y fácil de usar para este y resolver conjuntos de simultanea ecuación.

la importancia de la nota matricial en la economía nos permite a analizar sistemas económicos complejas y de una manera mas clara.

por ejemplo 

una fabrica de electrodomésticos ha vendido en los ultimo tres anos lavadoras (l) y secadoras (s).

la matriz A expresa las unidades vendidas: la matriz B da el precio de venta, en curso de cada electrodomésticos.

                                                                                                                L                 S

               2013                             2014                              2015                               480       370     2013

        A:  3500               7500                4200  L             B:         460        360    2014

              2200                 6000              5300 S                              500        340     2015

a) (1 punto) halla la matriz B.A )¿ cuanto se ingreso cada ano por la venta de esos electrodomésticos?

         ¿que elementos de la matriz B.A dan esta información? 

        b) ¿en que orden hay que multiplicar las matrices para obtener los ingresos por venta de cada         electrodoméstico durante tres anos? ¿que elementos de esa matriz dan esa información

B.A       2013     480         370                                                                2494000     5820000   3977000

3X2 2X3    2014     460         360      L       3500          7500     4200          2402000     5610000   3840000

            2015     500         340      S       2200          6000      5300         2498000     5552000   3902000

  2494000 Se egreso por vender los electrodomésticos 2013

  5610000  Se egreso por vender los electrodomésticos 2014                                               

 3902000 Se egreso por vender los electrodomésticos 2015

los elementos diagonales

           

                                                                                                                               l                      s

                      2013                 2014                         2015                480       370     2013   

   B. A: 3500        7500            4200  L   B:    460       360    2014                   l 7230000

              2200          6000            5300 S           500        340     2015              s                                4776000

los elementos de la diagonal principal

 7230000  ingreso a la fabrica 2013 -2015 venta de lavadoras

 4776000 ingreso a la fabrica 2013 -2015 ventas de secadoras

Tipos de matrices 

algunos matrices destacados son 

matriz nula.es aquella cuyos elementos son todos cero

matriz cuadradas 

son las únicas que poseen grado , el cual es igual al numero de orden 

matriz fila,

la cual cuenta con una sola fila

matriz columna 

la cual cuenta con una sola columna 

matriz rectangular 

es aquella matriz donde m es diferente de n es decir, desigual numero de reglones y de columnas.

matriz triangular 

es una particularidad de la matriz cuadrada, cuando los elementos por encima o por debajo de la diagonal principal están conformados por 0 dependiendo donde se encuentra es el nombre con que se designa.

matriz diagonal 

es la matriz cuadrada cuyos elementos que se encuentran sobre y por debajo de la diagonal principal es 0.

matriz escalar

es todo matriz diagonal en la cual los elementos de la diagonal principal son iguales

.

matriz identidad 

es la matriz diagonal en la que todos los elementos de la diagonal principal son números 1 . 

traspuesta de matriz se representa de la siguiente forma AT la característica es que cambia de posición los elementos de la fila y columna.

matriz simétrica

una matriz simétrica cuando es igual a su traspuesta A=AT solo se aplica a una matriz

modo practico 

se puede visualizar si una matriz es simétrica si los elementos que se reflejan respecto a la línea que pasa por la diagonal principal son iguales.

matiz antisimétrica

es una matiz es antisimétrica cuando esta resulta igual a menos su traspuesta A=AT

modo practico

la diagonal debe contener elementos 0 y los elementos que se relejan deben ser opuesta