habilidad en matemática: programación lineal

modulo ll

PROGRAMACION LINEAL

la programación lineal corresponde a un algoritmo a través del cual se resuelve situaciones reales en las que se pretende identificar y resolver dificultades para aumentar la productividad respecto a los recursos (principalmente los limitados y costosos) aumentando así los beneficios. el objetivo primordial de la programación lineal es optimizar , es decir, maximizar o minimizar funciones lineales en varias variables reales con restricciones lineales (sistemas de inecuaciones lineales) ,optimizando una función objetivo también lineal.

programación lineal

los resultados y el proceso de optimización se convierten en un respaldo cuantitativo de las decisiones en las que seria importante tener en cuenta diversas criterios administrativos como.

los hechos
la experiencia
la intuición
la autoridad

como resolver un problema mediante programación lineal.

el primer paso para la resolución de un problema de progracion lineal consiste en la identificación de los elementos básicos de un modelo matemático estos son :

función objetivo

variables

restricciones

el siguiente paso consiste en la determinación de los mismos, para lo cual proponemos seguir la siguiente metodología.

definir el criterio de la función
identificar y definir variables
identificar y definir restricciones
plantear la función objetivo

pregunta fundamental /función objetiva

¿como se puede disminuir los costos de inventario?

MINIMIZAR costos de mtto. y de ordenar

¿que se debe hacer para mejorar las utilidades netas de la compañía?

MAXIMIZAR utilidades después de causar impuestos

ejemplos

comienzo del curso se van a lanzar unas ofertas de material escolar unos almacenes quieren ofrecer 600 cuadernos 500 carpetas y 400 bolígrafos para la oferta empaquetándolo de 2 formas distintas en el primer bloque pondrán 2 cuadernos una carpeta y 2 bolígrafos en el segundo polar 3 cuadernos una carpeta y el 1 bolígrafo los precios de cada paquete serán 6 5 y 7 respectivamente cuántos paquetes le conviene por desde cada tipo para obtener el máximo beneficio.

Elección de las incógnitas.

$\text{[math]}$

2 Función objetivo

$\text{[math]}$

3 Restricciones

P1	P2	Disponibles
Cuadernos	2	3	600
Carpetas	1	1	500
Bolígrafos	2	1	400

$\text{[math]}$

4 Hallar el conjunto de soluciones factibles

Gráfica del conjunto de soluciones posibles al problema de optimización (Kit escolar)

5 Calcular las coordenadas de los vértices del recinto de las soluciones factibles.

6 Calcular el valor de la función objetivo

$\text{[math]}$ €

$\text{[math]}$ € Máximo

La solución óptima son 150 P1 y 100 P2 con la que se obtienen 1,675€.

video

https://youtu.be/5mIiOteXd0c

SOLVER

el método simplex es un método analítico de solución de problemas de programación lineal capaz de resolver modelos mas complejos que os resueltos mediante el método grafico sin restricción en el numero de variables

solver (Excel)

solver es parte de una seria de comandos denominados herramientas de análisis el cual sirve para buscar el valor optimo para una formula de celda, denominada celda objetivo, en una hoja de calculo.

solver funciona en un grupo de celdas que estén relacionados directa o indirectamente , con la formula de la celda objetiva.

solver ajusta los valores en las celdas cambiantes que se especifiquen, denominadas celdas ajustables, para generar el resultado especificado en la formula de la celda objetiva.

puede aplicarse restricciones para restringir los valores que puede utilizar solver en el modelo y las restricciones pueden referencia a otras celdas a las que afecte la formula de la celda objetivo.

modelo de programación lineal